Elektrik motor milleri için sehim hesabı

Elektrik motor milleri için sehim hesabı:

Bu çalışmanın konusu; GAMAK elektrik motorlarında kullanılan kademeli millerin şekil değişiminin elastik eğri yöntemi ile analitik hesaplanmasıdır.

Miller genellikle dönen, içi boş veya dolu olan, dairesel kesitli, boylarına göre çapları küçük olan makine elemanlarıdır. Miller; dişli çarkları, kayış kasnakları, zincir dişlileri, volanlar vs. gibi elemanlar için taşıyıcı olmakla beraber ana görevleri güç iletmektir.

Mil konstrüksiyonu yapılırken milin maruz kaldığı gerilmeler altında kırılmamasının yanısıra kabul edilebilir sınırların üstünde de şeklinin değişmemesi istenir. Bu nedenle millerdeki şekil değişiminin hesaplanması gerekir. Millerdeki şekil değişiminin hesabı birçok yolla yapılabilir. Bunlar; Castigliano yöntemi, başlangıç değerleri yöntemi, Mohr yöntemi, tesir fonksiyonlarıyla çözüm, geometrik çözüm, sonlu farklar metodu, konsol kiriş yöntemi v.b. gibidir fakat bu çalışmada analitik yol izlenecektir.

Eğilmeyle zorlanan bir milin, başlangıçta doğru olan ekseni, zorlanmadan dolayı bir eğri şeklini alır. Bu eğri, elastik eğri olarak tanımlanır. Elastik eğri hesabı mühendislik problemleri açısından çok önemlidir. Taşıyıcı sistemlerde, gerilme bakımından emniyet sağlanmış olsa bile, belirli noktalardaki çökmenin kritik değerleri geçmemeleri gerekir.

Genel olarak mil yataklamalarında milin, yatağın bulunduğu yerdeki eğim açısının yataklama şeklinin müsaade ettiği değeri aşmaması gerekir. Aksi halde yatağı sarma tehlikesi ortaya çıkar.

Miller bazen de dişli çark gibi sistemlerde dişlilerin maruz kaldığı kuvvetler neticesinde şekil değiştirecektir. Bu değişimin kabul edilebilir sınırı aşması durumunda dişlilerin birbirini kavramaması ve dolayısıyla sistemin işe yaramaz hale gelmesi bunun ötesinde dişli çarkların zarar görmesi kaçınılmaz olacaktır.

Elektrik motorlarında stator ve rotor arasındaki hava aralığı oldukça küçüktür dolayısı ile milin çok eğilmemesi istenir. Milin eğilmesi manyetik devrelerde simetrisizliklerle bir taraflı çekilmelere yol açar ve bu durum verimin düşmesine ve manyetik gürültülere neden olur.

Millerde dış yüklerden dolayı meydana gelen sehim; özellikle hassas ve büyük yüklerde çalışan örneğin takım tezgâhları, gaz ve buhar türbinleri, elektrik jeneratörleri, motorlar ve dişli kutuları gibi makine ve tertibatlarda önemlidir.

Mildeki sehimin veya buna bağlı olarak sehim açısının bilinmesi ait olduğu makinede meydana getireceği hataların önceden bilinmesi ve ona göre tedbir alınması bakımından önemlidir.

Bazı basit hallerdeki (düz millerde) sehimler aşağıdaki gibidir.

1. Geometrik şartlar
2. Mekanik şartlar

• Süreklilik şartları

Yardımı ile çözülerek sonuç elde edilebilir.

Elastik eğri prensibinin elektrik motorlarında kullanılan kademeli mile uygulanışı;

Şeklinde sıralamak mümkündür.

Bu çalışmada kasnak kuvvetinden kaynaklanan çökmeler incelenecektir. Gerekli olan kasnak kuvvetinin motor tipine göre değerini GAMAK elektrik motor kataloğunda bulabilirsiniz. Çalışmadaki yol izlenerek diğer iki unsur içinde elde edilen yer değiştirmeler süperpoze ilkesi ile toplanarak nihai sonuç elde edilebilir.

Sistemin serbest cisim diyagramı yukarıdaki gibidir.

Bu diferansiyel denklemin çözülmesi neticesinde 16 adet C bilinmeyeni oluşacaktır. Bunlar da sınır ve süreklilik şartları vasıtasıyla elde edilen lineer denklem sistemlerinin çözülmesiyle bulunarak elastik eğri denklemi tamamlanmış olur. Böylece milin her noktasındaki deplasman değerlerini veren bir denklem elde edilmiş olur.

Elde edilen bu denklemi işlevsel olarak kullanmak için bilgisayarda algoritma geliştirmek mantığa en uygun yol olacaktır. GAMAK tarafından geliştirilmiş olan elektrik motor mil analiz programı ile bu hesaplar kolaylıkla yapılabilmektedir. Aşağıda örnek olarak program rapor çıktısının bir kısmı verilmiştir. Bu programla, yukarıda bahsedilen teorik bazlı bilgilerin analitik metotlar ile çözülerek elde edilen formüllerin fonksiyonel hale gelmesi sağlanmış kritik kesitlerdeki eğme momentleri, kesme kuvvetleri, normal ve kayma gerilmeleri, güvenlik katsayıları, yataklama hesaplamaları ve şekil değişim miktarları hesaplanmaktadır.

GM 250 M 2 tip GAMAK motorunun mil analizi

Sonuç :

Yukarıda yapılan analiz incelendiğinde en küçük güvenlik katsayısının n ≈ 7 olduğu görülmektedir. Mil çapı 50mm den daha küçük olan motorlarda n = 5 olması uygun olmakla birlikte incelenen motorun milinin büyük olması nedeni ile boyut faktöründeki büyüme mil içerisindeki malzeme kusurlarının çoğalmasına neden olabilir. Bu nedenle güvenlik katsayısının daha büyük bir değer alması uygun olacaktır.

Şekil değişim grafiği incelendiğinde yataklar arasındaki en büyük çökmenin f ≈ 0,015 mm dolayısıyla yeterli miktarda küçük olduğu görülür.

Yatak hesaplamaları dinamik yük katsayısının tespidi şeklinde olmuştur, bu katsayı ile tasarıma uygun rulmanlar seçilir.

Makaleyi hazırlayan:

Mustafa ATAK

Makine Mühendisi

 GAMAK MAKİNA SANAYİ A.Ş. ‘ ye katkılarından dolayı teşekkür ederiz.

Redüktör Dergisi Reklamlar

URL: https://www.reduktordergisi.com/?p=903

Yazan MESUT KUL - Eki 19 2011. Kategori Haberler, Makaleler, Motor. Bu yazıya yapılan yorumları takip edebilirsiniz RSS 2.0. Bu yazıya yorum yapabilir ve geri izlemede bulunabilirsiniz